Respuesta al último "Responde tú"

13/11/09
Bueno, como muchos recordaréis, la pregunta del último responde tú era: ¿Qué se vería desde la Tierra si la Luna tardase exactamente un día en girar alrededor de nuestro planeta?. Podéis leer los comentarios de los valientes que se atrevieron a responder aquí. Sinceramente, esta vez me habéis sorprendido muchísimo, porque se me ocurrió la pregunta en un momento y pensé en una única consecuencia (la que me pareció más obvia en ese momento), y resulta que había muchas más cosas a tener en cuenta, que de no ser por vosotros se me habrían pasado por alto.

En un principio, había pensado simplemente en el hecho que notó Ladrona de mentiras: si la Luna da una vuelta al día a la Tierra, esta tendrá una órbita geoestacionaria, es decir. estará siempre sobre el mismo punto de la Tierra. Por lo tanto, una mitad del planeta vería la Luna todas las noches pasar por todas sus fases (con eclipses de Sol y Luna diarios siempre en los mismo puntos al llegar a la Luna nueva y llena, respectivamente), y la otra mitad no la vería nunca. Y además, como dice Esther, la Luna parecería siempre quierta en el cielo: la veríamos desaparecer por el día y atravesar las distintas fases, pero siempre en el mismo punto del firmamento. Aquí tenéis un ejemplo de una órbita geoestacionaria.


El punto verde (la Luna) y un punto de la Tiera (marrón) tardan
lo mismo en dar una vuelta completa.
Fijaos en como el punto verde está siempre "encima" del marrón.
El punto opuesto al marrón no verá nunca la Luna.


Esto es cierto, sin embargo, sólo en el caso de que la Luna girase en el mismo sentido que lo hace la Tierra (en realidad es así), pero no tenemos por qué admitir esto (puestos a suponer...) como bien se dió cuenta José Luis. Y además, Gouki hizo notar que el tamaño de la Luna cambiaría, porque para cambiar esta velocidad de traslación alrededor de la Tierra habría que cambiar la distancia a la que orbita.

Así que me puse a darle vueltas (qué gracioso) al asunto, y esto es lo que pude desentrañar:

Habría, antes que nada, que distinguir dos casos principales: el primero, en el que la Luna orbita alrededor de la Tierra en el mismo sentido que rota esta. El segúndo, en el que la Luna orbita en sentido contrario.

Además, habría que tener en cuenta si el Sol, la Luna y la Tierra están en el mismo plano, pero vamos a presuponer esto, ya que la conservación de momento angular (NOTA: que nadie salga corriendo, es sólo una "ley de conservación" que se utiliza en física, no necesitamos conocerla) hace que todos los planetas estén contenidos en el mismo plano. En otras palabras: vamos a suponer que la Luna pasa una vez al día entre la Tierra y el Sol, haciendo sombra en nuestro planeta (y es una suposición buena, vaya). Podríamos tener en cuenta que el eje de rotación de la Tierra no coincide con ese plano, pero habría que utilizar física/matemáticas a un nivel ya un poco serio, y los efectos realmente no serían muy distintos (cambia un poco en el tema eclipses y el hecho de que la Luna aparezca quieta en el cielo).

Pero antes de pasar a distinguir los casos, vamos a ver el punto de la distancia y el tamaño de la Luna. Para la gente que no está muy metido en esto, diré que la velocidada la que un objeto describe una órbita circular alrededor de otro depende únicamente de la masa del objeto central (la Tierra) y de la distancia a la que estén. Es decir, que si tenemos una masa M y una distancia D, sólo hay una velocidad V posible para el objeto que orbita. Si queremos que el objeto vaya más rápido, tenemos que acercarlo más a la Tierra. Y si queremos que vaya más lento, tendrá que orbitar más lejos del planeta. Como bien dice Gouki, para que la Luna girase a esa velocidad, tendría que estar mucho más cerca de la Tierra (la Luna tarda 27,3 días en dar una vuelta completa, ¡y queremos que la de en 24 horas!), pero José Luis, muy avispado, se ha dado cuenta de que la Luna se está alejando lentamente, y que es más realista intentar que el la Luna se mantuviese a esa distancia pero más rápido (algo así como empujarla). Y también se ha dado cuenta de que, si hacemos eso, la Luna se escapará, ligeralmente. He hecho un par de calculillos para ver cómo quedaría el asunto tal y como lo propone Gouki:

Actualmente, la Luna tarda 27,3 días en dar una vuelta completa, y orbita a 384400km.
Si quisiéramos que su periodo fuese de 24, horas, la Luna estaría a 41500km del centro de la Tierra, es decir, ¡a sólo 35000km de la superficie terrestre! (Dato curioso: los satélites geoestacionarios orbitan más o menos a esa distancia...¿os acordáis de lo que os dije de que la velocidad del objeto no depende de su masa, sino que sólo importa la masa del objeto central? Da igual que tengamos la masa de la Luna o la de un satélite, los dos tienen la misma órbita. A mí esto siempre me ha alucinado.)
Además, ¡la Luna se vería unas 85 veces más grande!¡Se podría leer perfectamente a la luz de la Luna!


Bien, vamos ahora con los dos casos:

· Caso A: la Luna y la Tierra en el mismo sentido.

En ese caso, tanto Esther como Ladrona están en lo cierto. La Luna siempre estaría sobre el mismo punto de la Tierra, y por lo tanto sólo la mitad del planeta vería la Luna (los que estuviesen "en la misma cara" que el punto del que hablamos) que se vería durante toda la noche y a lo largo de la mayor parte del día. Para la otra mitad, no habría ninguna Luna de noche. Pero es que además, si estuvíesemos en la mitad que puede ver la Luna, no la observaríamos salir y ponerse. La veríamos quieta en el cielo, pasando por todas sus fases. Y aun más: todos los días, la sombra de la Luna recorrería el mismo camino. Es decir, cada día, una franja de la Tierra tendría eclipse de Sol. Y esa misma zona, vería todos los días como la Luna sufre un eclipse al caer la noche (aquí es cuando, si tenemos en cuenta que la rotación de la Tierra está un poco "inclinada", los resultados cambiarían un pelín, pero más o menos pasaría esto).
Y otra cosa interesante que se me ocurrió trantando de descubrir más cosas que pasarían en este caso: las mareas. En el punto debajo de la Luna, endríamos siempre pleamar (la marea más alta posible si sólo tenemos en cuenta el efecto de la Luna) y al mediodía, además, se convertiría en una marea sicigia o viva por la acción del Sol). Exactamente lo mismo ocurriría en el punto opuesto de la Tierra. Por poner un ejemplo, tendríamos mareas sicigias o vivas a las 12 y a las 6, si mirásemos la Tierra desde arriba y la imaginásemos como un reloj. En los puntos que estuviesen a las 3 y a las 9 de este reloj imaginario, tendríamos por contra bajamar.

· Caso B: la Luna y la Tierra en sentido contrario.

Para ver este caso fácilmente, vamos a imaginar que estamos con un amigo en una columna. Los dos nos ponemos a rodearla con la misma velocidad pero en sentidos contrarios. Obviamente, nos cruzaríamos con él a mitad de camino, y volveríamos a encontrárnoslo al final del camino. Bien, pues eso mismo pasaría en este caso: ¡cada punto de la Tierra encontraría a la Luna encima dos veces al día! Es decir , veríamos salir a la Luna dos veces en 24 horas. Y además, saldría de Oeste a Este, al revés que el Sol o las estrellas. Con respecto a los eclipses, todos los puntos que sufriesen eclipses en el caso anterior también los sufrirían en este.
Por último, aquí las mareas no se estarían tan quietas como antes: a lo largo del día, tendríamos dos veces mareas altas, y dos veces mareas bajas.


Eso sí, en ambos casos, las diferencias de altura en el mar creadas por las mareas serían increíblemente más fuertes que las actuales.


Para ambos casos, hay una cosilla que también es interesante: sabemos que la Luna ofrece siempre la misma cara a la Tierra. Esto se debe a que su periodo de rotación es el que el periodo de su giro alrededor de nuestro planeta. Sin embargo, nosotros hemos dicho que cambiábamos la velocidad del giro, pero de la rotación no hemos hablado. Asi que, si la dejamos tal y como está...la luna nos ofrecería distintas caras a lo largo de los días.



Vamos, que pasarían un montón de cosas espectaculares...pero seguro que más de uno se volvería loco del todo, así que mejor que dejen a la Luna donde está, que no podemos quejarnos.


P.D.: Me temo que me ha salido una entrada bastante larga. Lo siento, en un principio iba a ser una contestación muy corta, pero como me habéis hecho darme cuenta de que me dejaba muchísimas cosas...Si hay algo que no se entienda, ¿decídmelo eh?

Edición: corrijo un par de cosillas, gracias a Gouki por las anotaciones.

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11 comentarios:

José Luis Ferreira dijo...

Está visto que no se puede cambiar una cosa sin cambiar otras muchas, esto se llama estar en equilibrio.

Un detalle: no decía que la Luna, al alejarse, cogiera velocidad, sino que en las órbitas más alejadas la velocidad de escape disminuye y que, por eso, la Luna alcanzará la velocidad de escape.

El vagabundo de las estrellas dijo...

Ups, cierto. Lo siento, no te entendí bien ;)
¿Te puedes creer que todavía se me siguen ocurriendo cosas? De verdad Luna, no te muevas de dónde estás.

Ladrona de Mentiras dijo...

=)
qué bien que tú también puedas darte cuenta de cosas con nosotros, oye.

El vagabundo de las estrellas dijo...

No es sólo que me dé cuenta, ¡es que ni se me habían pasado por la cabeza!

Gouki dijo...

**A esa distancia, la Luna iria destrozando la corteza de la Tierra a su paso, levantándola, y seguramente se produciría un intercambio constante de masa de un cuerpo a otro que acabaría por precipitar la Luna sobre la Tierra. Pero supongamos que la Luna se queda a esa distancia y se mantiene en la órbita.**

No estoy de acuerdo.
El limite de Roche de la Tierra esta a 5.515 km y el de la Luna a 3.340 km, 36.000 km es varias veces esa distancia.
en su origen de hecho pudo estar a una distancia menor(20.000 km)a la de la distancia GEO actual. Entonces el dia terrestre solo duraba seguramente 6 horas.

**La Luna siempre estaría sobre el mismo punto de la Tierra, y por lo tanto sólo la mitad del planeta vería la Luna cuando se hiciese de noche **

Se veria tanto de noche como de dia.

El vagabundo de las estrellas dijo...

Gouki, mil gracias por darte cuenta del intercambio de masa, estaba trabajando con el lóbulo de Roche y no con el límite, y en este caso, dado que la Luna y la Tierra son rígidas, no habría intercambio. Sin embargo, sí hay una cosa curiosa. Para la distancia de 41000km entre los centros Tierra-Luna que tendríamos en una órbita geoestacionaria, echando cálculos he encontrado un punto de intercambio de materia (las fuerzas de gravedad se anulan) en 10000km, que sumándole los 6500km de radio terrestre hacen 150000km es decir, ¡sería posible que se trasnfiriese una pequeña parte de la atmósfera terrestre a la Luna!

Con respecto a lo de la Luna siempre visible, también tuve mis dudas. En un principio es lo que supuse, pero luego pensé que al acercarse a la zona del cielo en la que estuviese el Sol la luminosidad de este impediría verla (al igual que ocurre con Mercurio, por ejemplo). No obstante, ni tanto ni tan calvo.

Muchas gracias por las correcciones, ¡me pongo manos a la obra!

Hexo dijo...

Pues yo también había pensado lo de la luna geoestacionaria. Pero lo de que tendría que estar más cerca para orbitar en 24h no tenía ni idea. Lo de que girara en sentido contrario también era una posibilidad, pero ¿no podría orbitar en cualquier otra dirección, por ejemplo perpendicularmente al eje de rotación de la tierra siguiendo un meridiano?

Imaginando situaciones hipotéticas se aprende mucho, es como hacer problemas. Yo aprendo viendo como lo resolveis vosotros porque yo no tengo ni idea. XD

El vagabundo de las estrellas dijo...

Hexo, muy buena anotación

"¿no podría orbitar en cualquier otra dirección, por ejemplo perpendicularmente al eje de rotación de la tierra siguiendo un meridiano?"

En el comentario pone por ahí "Además, habría que tener en cuenta si el Sol, la Luna y la Tierra están en el mismo plano, pero vamos a presuponer esto, ya que la conservación de momento angular". La verdad es que no lo he explicado demasiado (me saía una entrada terrorífica si no), pero de todos modos no es el escenario más probable. ¿Por qué?

El Sistema Solar se formó a partir de un disco de polvo y gas que se encontraba rotando. Ese disco, obviamente, se encontraba en un plano. Hoy día sabemos esto al observar los planetas del Sistema Solar: parecen estar todos contenidos en más o menos el mismo plano, llamado eclíptica. La mayoría de los satélites también cumplen esta regla. Fíjate, por ejemplo, en las cuatro lunas principales de Júpiter. Están prácticamente en línea recta. La conservación de momento angular dice algo así como: mientrasno haya nada que frene o ejerza una fuerza sobre un objeto girando alrededor de otro, dicho objeto seguirá girando en el mismo plano. Por eso la mayoría de los planetas orbitan en el mismo plano.

No obstante, imaginar a la Luna orbitando según un meridiano es, por lo menos, curioso. La veríamos salir por noreste y ponerse por el sureste (o viceversa, según el sentido de su órbita alrededor de la Tierra). Aunque en este caso, el tema de los eclipses se complica bastante más.

¡Gracias por pasarte!

El vagabundo de las estrellas dijo...

Por cierto Hexo, no lo he olvidado: tenemos un universo que conquistar.

Darkrosalina dijo...

"¡sería posible que se trasnfiriese una pequeña parte de la atmósfera terrestre a la Luna!"
De ser así no me imagino las posibilidades que se abrirían para la conquista de la Luna por parte de los microorganismos terrestres que llegasen con la atmósfera. Sería el principio de algo muy grande :D

Hola Vagabundo, ¡Mucho gusto! Vengo desde la Biozoona y me ha encantado lo que me he encontrado aquí. Te seguiré muy de cerca ;)

El vagabundo de las estrellas dijo...

Darkrosalina, ¡un placer tenerte por aquí!. Me alegro de conocerte, estoy conociendo a varios biólogos e interesados en la biología últimamente gracias a esto del blog, y es una de mis "carreras pendientes", así que encantado doblemente ;)

Con respecto a la transferencia de una pequeña cantidad de la atmósfera, acabo de darme cuenta de que no he explicado el asunto como Dios manda (aunque el resultado es el mismo):
Si la Luna estuviese en una órbita geoestacionaria, a 41000km, el punto en el que las gravedades de la Tierra-Luna se anula está situado a unos 10000km del centro de la Tierra. Hay que tener en cuenta que el radio de la Tierra es de 6500km, por lo tanto, este punto de "gravedad cero" está a tan solo 3500km de la superficie terrestre. La parte más externa de la atmósfera, la exosfera, comienza a unos 700 km de la superficie, y se extiende hasta 10000km sobre la superficie. Es decir, más de la mitad de esta capa quedaría por encima del punto de gravedad cero, pasando a formar parte de la Luna.

La verdad es que esta capa la densidad de los gases es bajísima, y casi se puede considerar como parte del espacio. No obstante, si que contribuiría a la formación de una atmosfera, muy muy tenue, en la Luna. Quién sabe: tal vez los pocos gases transferidos, junto con el descubrimiento de agua en la Luna, hiciesen posible el desarrollo de algún tipo de microorganismo. Por especular que no quede.

¡Un saludo!

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